قبل مناقشة المعاملات ، دعونا نناقش العشوائية والاحتمالية بوضوح.
كيف نفهم العشوائية؟
إذا قمت بقلب عملة معدنية عشر مرات ، فهل ستظهر خمس مرات حقًا؟
يختلف انتظامها في الواقع عما تخيلناه بشكل حدسي ، بحيث يسيء معظم الناس في الحياة قراءة الاحتمال. على سبيل المثال ، نعلم أن احتمال تقليب العملة هو نصف ونصف ، لكن إذا رميت عملة معدنية عشر مرات الآن ، فهل تحصل حقًا على خمسة رؤوس؟ في الواقع ، هذا الاحتمال هو حوالي 1/4 فقط ، وهو أمر مختلف تمامًا عن حدس معظم الناس.
مثال آخر هو أن هناك مقامرة مع فرصة 10٪ للفوز. هل يمكنك ضمان الفوز مرة واحدة على الأقل إذا لعبت بها عشر مرات؟ إذا لم يكن الأمر كذلك ، فكم عدد المرات اللازمة للحصول على فرصة كبيرة للفوز مرة واحدة؟ هذه النتيجة هي في الواقع 26 مرة ، مما قد يفسد أيضًا إدراكك (يمكن حساب المثالين أعلاه بسهولة من خلال تجارب برنولي). لذلك ، علينا أن نصل إلى جوهر الأمر ، ونستخدم بعض الأمثلة لتوضيح معنى العشوائية ، وكيف يمكننا الحصول على القوانين الإحصائية الصحيحة بدلاً من التحيز الذاتي.
نعلم جميعًا أنه لا يمكن الحصول على قوانين الإحصاء إلا بعد عدد كبير من التجارب العشوائية ، وهي ذات مغزى. لكن النتائج التي تم الحصول عليها من خلال التجارب العشوائية قد تختلف عن الاستنتاجات التي حسبناها باستخدام الاحتمال الكلاسيكي. ليس فقط من غير المحتمل أن تحصل على خمسة رؤوس في معظم الأوقات عندما ترمي قطعة نقود 10 مرات ، وينطبق الشيء نفسه على التجارب العشوائية الأخرى التي تقوم بها.
على سبيل المثال ، إذا رميت نردًا 12 مرة ، فإن حوالي 30٪ فقط من الوقت سيأتي بستتين بالضبط. في هذا الوقت ، هل يمكنك القول أن هناك احتمال بنسبة 70٪ لنفي الاستنتاج القائل بأن احتمال ظهور ست نقاط هو 1/6؟ لا يبدو أنه يجب أن يكون تعسفيًا للغاية.
ما هو الخطأ هنا؟ المفتاح هنا هو كيفية حساب الانحرافات بين الاحتمالات الحقيقية والمثالية.
لماذا تنحرف الاحتمالات الفعلية دائمًا عن الاحتمالات المثالية؟
منذ مئات السنين ، للإجابة على هذا السؤال ، بدأ عالم الرياضيات الفرنسي برنولي وآخرون في إجراء بعض من أبسط التجارب العشوائية ، والتي كانت بسيطة جدًا لدرجة أنه لا يوجد سوى نتيجتين ، إما A أو B ، ولا توجد حالة ثالثة ، وكرر هذه التجربة تحت نفس الظروف ، واحتمال حدوث A و B يجب أن يكون هو نفسه.
على سبيل المثال ، عند رمي عملة معدنية ، فإن احتمال كل رأس هو 1/2 ؛ رمي النرد ، والحدث A هو "ست نقاط لأعلى" ، واحتمال حدوثه هو أيضًا 1/6 في كل مرة. بالطبع ، الحدث B هو أن النقاط الأخرى ارتفعت ، واحتمال كل مرة هو 5/6. بشكل عام ، احتمال A هو p ، واحتمال B هو 1-p. أصبحت هذه التجارب تُعرف باسم تجارب برنولي.
حسنًا ، تم شرح الإعدادات الأساسية بوضوح. دعونا نحلل مشكلة رمي قطعة نقود. من الناحية المنطقية ، إذا ألقينا قطعة نقود 10 مرات ، يجب أن يكون عدد الرؤوس 5 مرات. ولكن إذا أخذت عملة معدنية وجربتها بالفعل ، فقد تجد أنها قد ترفع وجهًا لوجه ثلاث مرات فقط ، أو قد تظهر أربع مرات ، أو قد لا ترفع الرؤوس مرة واحدة.
إذا قمنا بحساب إمكانية المواجهة لأعلى من 0 مرة ، أي أن كل الأوقات مقلوبة ، إلى 10 مرات كلها مقلوبة ، ورسم مخططًا خطيًا ، وهو عبارة عن منحنى منتفخ في المنتصف:
يمكن أن نرى من الشكل أنه على الرغم من أن احتمال 5 رؤوس لأعلى هو الأعلى ، إلا أنه حوالي 1/4 فقط.
سبب عدم الاتساق بين النتائج التجريبية والقيم النظرية هو أن عدد التجارب العشر صغير جدًا ، والانتظام الإحصائي مغطاة بعشوائية التجارب. ألن يكون الانتظام أكثر وضوحًا إذا أجرينا المزيد من التجارب العشوائية؟
على سبيل المثال ، إذا أجرينا 100 تجربة ، فستجد أنه في 80٪ من الحالات ، تظهر الرؤوس 40 إلى 60 مرة. إذا استمررنا في زيادة عدد التجارب ، فستجد أن عدد مرات التنبيه يتقلب في معظم الحالات إلى النصف تقريبًا ، ولن تظهر احتمالية أن تكون نسبة التنبيهات صغيرة جدًا أو كبيرة جدًا ، على عكس بهذه الطريقة ، كل شيء ممكن.
بالطبع ، إذا أجريت 1000 تجربة ، فإن 99.9٪ من الوقت سيكون عدد الرؤوس بين 400 و 600. حتى إذا قمت بتضييق نطاق العوامات إلى 450-550 ، فإن 99.7٪ من الوقت تقع الرؤوس ضمن هذا النطاق.
بشكل عام ، إذا تم إجراء تجربة برنولي البسيطة هذه N من المرات ، فكم مرة سيحدث الحدث "أ"؟ على الرغم من أننا نشعر أنه يجب أن يكون العدد الإجمالي N مضروبًا في الاحتمال p لكل تكرار ، فمن الممكن بالفعل أن يقع الحدث A عدة مرات قدر الإمكان. بطبيعة الحال ، فإن احتمال حدوث N * p هو الأعلى ، يليه N * p + 1 أو N * p-1 ، ثم يتناقص تدريجياً نحو كلا الطرفين.
إذا رسمناه كمنحنى ، فهو منحنى ذو نهايات متوسطة ومنخفضة عالية. بالمناسبة ، يسمى توزيع الاحتمالات الذي يرضي هذا المنحنى توزيع برنولي ، المعروف أيضًا باسم التوزيع ذي الحدين ، لأن هناك نتيجتين لكل تجربة.
ننظر أيضًا إلى هذه التجربة. في الواقع ، إذا كان عدد المحاولات N كبيرًا نسبيًا ، فسيكون هناك انتفاخ كبير في المنتصف ، ثم سينخفض بسرعة ، وستكون الأضلاع صفرية تقريبًا. وهذا يعني أن الاحتمال من الحدث A الذي يحدث في حوالي N * p مرتفع جدًا. الاحتمالات الكبيرة الأخرى صغيرة للغاية. على العكس من ذلك ، إذا كان العدد الإجمالي N صغيرًا نسبيًا ، فسيكون الانتفاخ في المنتصف لطيفًا نسبيًا ، وستكون القيم في كلا الطرفين صغيرة ، ولكنها ليست صفرية. في الواقع ، من الصعب تحديد عدد المرات حدث الحدث أ.
وهكذا توصلنا إلى مثل هذا الاستنتاج: لا يمكن أن يظهر قانون عدم اليقين إلا عندما يكون هناك عدد كبير من التجارب العشوائية ، وعندما يكون عدد التجارب غير كافٍ ، سيظهر بشكل عرضي وعشوائي.
كيف تعرف طبيعة هذا الانحراف؟
بالطبع ، في الرياضيات ، لا يمكننا وصف قانون بلغة فضفاضة مثل "المنحنى أكثر انتفاخًا" أو "مسطحًا نسبيًا". نحتاج إلى استخدام مفهومين دقيقين للغاية لوصف الفرق بين "الأسطوانة" و "المسطحة" كميًا. المفهوم الأول هو متوسط القيمة أو قيمة التوقع الرياضي ، وهي N * p ، لأنه بعد تجارب N لحدث مع احتمال p ، يكون متوسط عدد مرات الحدوث هو أيضًا العدد الأكثر احتمالية للتكرار ، حسنًا ، هذا هو N * ص. بعد ذلك ، نستخدم مفهوم الفرق التربيعي (المشار إليه باسم التباين) لوصف "الأسطوانة" و "المسطح" للمنحنى. قد تكون كلمة "تباين" مألوفة لديك ، فما هو التباين وكيف يتم حسابه؟ دعنا نتحدث باختصار عن ذلك أدناه.
التباين هو في الواقع مقياس للخطأ. نظرًا لأنه خطأ ، يجب أن تكون هناك نقطة أساسية قابلة للمقارنة. في الاحتمال ، هذه النقطة الأساسية هي قيمة التوقع الرياضي (يشار إليها بالقيمة المتوقعة) ، وهو ما نسميه عادة المتوسط . على سبيل المثال ، إذا قمت بإلقاء 10 قطع نقدية ، فإن المتوسط هو 5 رؤوس ، و 5 هو نقطة الأساس.
إذا أجرينا 10 تجارب وواجهنا 4 مرات فقط ، فهناك خطأ ، والخطأ هو 1. إذا ظهرت 9 رؤوس ، فسيكون الخطأ كبيرًا ، وهو 4. حسنًا ، بعد ذلك سننظر في جميع أنواع الأخطاء وإمكانية حدوث تلك الأخطاء معًا ، ونصنع متوسطًا مرجحًا ، و "الخطأ" المحسوب هو الفرق التربيعي.
سبب استخدام كلمة "مربع" هو أن المربع يستخدم لحساب خطأ التباين. من أجل زيادة تسهيل المقارنة بين الخطأ والمتوسط ، نفتح عادةً علامة الجذر للتباين مرة واحدة ، و النتيجة التي تم الحصول عليها بهذه الطريقة تسمى الانحراف المعياري. (بالمعنى الدقيق للكلمة ، لا يزال هناك اختلاف طفيف بين الجذر التربيعي للتباين والانحراف المعياري ، لكن الفرق صغير جدًا. لسهولة الفهم ، نفترض أن الانحراف المعياري هو نتيجة الجذر التربيعي للتباين).
تم حذف الصيغ المتعلقة بالتباين والانحراف المعياري (يمكن للأصدقاء المهتمين بايدو بأنفسهم). دعنا نتحدث مباشرة عن الاستنتاج ، أي تجارب برنولي أو تجارب أخرى مماثلة ، فكلما زاد عدد التجارب ، كلما قل التباين والانحراف المعياري ، وزاد تركيز توزيع الاحتمالات في موضع متوسط القيمة N * p . من الواضح ، في هذه الحالة ، أنه من الأكثر دقة استخدام عدد تكرارات A مقسومًا على عدد التجارب N كاحتمال حدوث A.
بالمقابل ، كلما قل عدد المحاولات ، كلما كان منحنى التوزيع الاحتمالي أكثر انبساطًا ، أي أن هناك احتمال حدوث A أكبر عدد ممكن من المرات. في هذا الوقت ، تستخدم عدد مرات التكرار A مقسومًا على عدد التجارب N ، كاحتمال حدوث A ، قد يكون الخطأ كبيرًا.
خاصة بتجربة رمي العملة ، يتم إجراء 100 تجربة ، والانحراف المعياري حوالي 5 مرات ، أي أن الخطأ حوالي 10٪ مقارنة بمتوسط قيمة 50. ولكن إذا أجرينا 10000 تجربة ، فإن الانحراف المعياري هو حوالي 50 فقط ، لذلك بالمقارنة مع المتوسط ، ينخفض إلى حوالي 1٪.
المثالية والواقع: النجاح يتطلب المزيد من الإعداد
من خلال مفهوم التباين ، يمكننا تحليل الفجوة بين "المثالي" والواقع كميًا. ما هو المثالي؟ نجري تجارب N Bernoulli ، واحتمال حدوث كل حدث A هو p ، و N مرة تحدث N * p مرات ، وهو الوضع المثالي. إذن ما هو الواقع؟ نظرًا لتأثير الانحراف المعياري ، ينحرف العدد الفعلي للوقائع بشكل خطير عن N * p ، وهو الواقع.
على سبيل المثال ، في الحياة ، يعتقد الكثير من الناس أن شيئًا ما لديه احتمالية بحدوث 1 / N ، وطالما فعل ذلك N مرة ، فسيحدث مرة واحدة ، وهذا مجرد مثال. في الواقع ، كلما قل احتمال وقوع حدث ، زادت الفجوة بين المثالي والواقع. على سبيل المثال ، احتمال حدوث شيء ما هو 1٪. على الرغم من أن قيمة توقعه الحسابي تصل إلى 1 بعد 100 تجربة ، فإن انحرافه المعياري هو أيضًا حوالي 1 في هذا الوقت ، مما يعني أن الخطأ يبلغ حوالي 100٪. لذلك ، بعد 100 تجربة هو قد لا تنجح ولو مرة واحدة.
ماذا لو كنت تريد التأكد من الحصول على اللقطة الأولى؟ أنت تجري حوالي 260 تجربة أو نحو ذلك بدلاً من 100. يمكن للأصدقاء المهتمين بالتفاصيل الرياضية هنا أن يطلبوا مني مناقشتها. هنا نستخدم الاستنتاج مباشرةً ، أي كلما قل احتمال وقوع حدث ، إذا كنت تريد التأكد من حدوثه ، فعدد المحاولات التي تحتاج إلى هو أكثر بكثير من الرقم المثالي.
أشياء مثل شراء تذاكر اليانصيب. فرصتك في الفوز هي واحد في المليون. إذا كنت تريد التأكد من الفوز مرة واحدة ، فقد تضطر إلى شراء 2.6 مليون تذكرة يانصيب. حتى لو ربحت الفوز بالجائزة الكبرى مرة واحدة ، فإنك تنفق أموالًا أكثر بكثير مما تحصل عليه. لذلك ، إذا فهمت الانحراف المعياري ، يجب أن تفهم سبب عدم المقامرة. هذه هي النقطة الأولى التي نحتاج إلى فهمها من حيث الإدراك.
النقطة الثانية التي نحتاج إلى فهمها هي أن تحسين معدل نجاح الطلقة الواحدة أهم بكثير من إجراء المزيد من التجارب. إذا كانت لديك فرصة 50٪ للنجاح ، فأنت تحاول أساسًا 4 مرات لضمان النجاح مرة واحدة ، وبالطبع الحالة المثالية هي المحاولة مرتين. لتكون في الجانب الآمن ، قم بعمل أكثر بنسبة 100٪. ولكن إذا كانت لديك فرصة 5٪ فقط للنجاح ، فسوف يستغرق الأمر حوالي 50 محاولة لضمان نجاح واحد ، وليس 20 محاولة مثالية. لتكون في الجانب الآمن ، قم بعمل أكثر بنسبة 150٪.
يحب الكثير من الناس المراهنة على الأحداث ذات الاحتمالية المنخفضة ، معتقدين أن التكلفة منخفضة ، وأنه من المهم القيام بذلك عدة مرات. في الواقع ، نظرًا لتأثير الأخطاء ، فإن تكلفة ضمان حدوث أخطاء منخفضة الاحتمالية أعلى بكثير من تلك المتعلقة بوقوع أحداث ذات احتمالية عالية.
فيما يتعلق بقوانين نظرية الاحتمالات والإحصاء ، لا يزال هناك العديد من الأماكن التي لا تتطابق مع حدسنا. على سبيل المثال ، يجب إجراء عدد كبير من التجارب العشوائية التي ذكرناها سابقًا في نفس الظروف ، ولن تؤثر التجارب السابقة واللاحقة على بعضها البعض. في الواقع ، هذان الشيئان ليس من السهل إرضاءهما.
خذ رمي النرد كمثال. يبدو أن رمي N مرات هو مجرد تكرار لرمية واحدة ، ولكن في الواقع ، إذا رميت عدة مرات ، فسوف يتلاشى النرد ، وستحتوي الطاولة أيضًا على ثقوب. هذه الاختلافات الصغيرة سوف تتراكم وتنتج نتائج مختلفة ، ما اعتقدنا أنه سيحدث بعد عدة محاولات ، قد لا يحدث ، الأمر الذي يتطلب منا النظر في المزيد من الهوامش مسبقًا.
لنتحدث عن المعاملات
أولئك الذين كانوا يجيدون القتال في العصور القديمة كانوا أولًا لا يقهرون ، وانتظروا انتصار العدو. في السوق ، يجب عليك أولاً أن تجد منتجًا مناسبًا ، وأن تبني نظام تداول يناسبك ، وتضمن التوازن بين معدل الفوز في الصفقة ونسبة الربح إلى الخسارة ، من أجل تجميع مزاياك الخاصة. بعد كل شيء ، التداول هو لعبة احتمالية.
كيفية إدارة الأموال في الحساب
أعتقد أنه من خلال معرفة الاحتمالات أعلاه ، فهم الجميع بالفعل. أهم جزء في التداول هو إدارة الأموال. لأنه بغض النظر عن مدى قوة إستراتيجية التداول الخاصة بنا ، إذا لم يكن هناك عدد كافٍ من المعاملات كضمان ، فمن المستحيل إفساح المجال الكامل لمزايانا الإستراتيجية.
عند القيام بإدارة الأموال ، يقترح بعض الأشخاص على الإنترنت أن قيمة حد المخاطرة (بما في ذلك تكاليف المعاملات) لكل معاملة محددة بنسبة 2٪ ، دعونا نرى ما إذا كان ذلك معقولاً. إذا وصلت كل معاملة إلى قيمة المخاطرة والحد ، فإن إجمالي عدد المعاملات التي يمكن إجراؤها هو 50 مرة. من معرفة الاحتمالات أعلاه ، يمكننا أن نعرف أن مزايانا الإستراتيجية لم يتم تفعيلها في 50 تجربة. لذلك ، حتى في أسوأ الحالات ، نحتاج إلى إجراء معاملات كافية للسماح بمزايا هذه الإستراتيجية. عندما يكون عدد المعاملات كافياً ، فإن هذه الإستراتيجية لا تزال غير مربحة ، ويمكننا تحديد أنها مشكلة في الإستراتيجية. على سبيل المثال ، يمكننا محاولة تعيين حد المخاطرة عند 0.2٪ ، بحيث يمكن للحساب القيام بحوالي 500 معاملة حتى في أسوأ الحالات.
كيفية تحسين استراتيجية التداول
قد يقول الكثير من الناس أن نسبة الربح إلى الخسارة ونسبة الفوز في التداول يشبهان طرفي الأرجوحة ، عندما يرتفع أحد الطرفين ، سينخفض الطرف الآخر. في الواقع ، يجب علينا مقارنة استراتيجياتنا وتحسينها على نفس خط الأساس ، على سبيل المثال ، كيفية زيادة نسبة الربح إلى الخسارة في ظل نفس نسبة الربح في المعاملات ؛ أو كيفية زيادة نسبة الربح في المعاملات تحت نفس نسبة الربح والخسارة ، والتي هو مفتاح إستراتيجية التحسين الخاصة بنا ، وهي أيضًا العملية التي نقوم من خلالها بفحص الإشارات الفعالة.
كيفية تحديد مركز التداول
باختصار ، جملة واحدة: الخسارة محسوبة كميا ، والاحتمال هو الأولوية.
ماذا يعني ذالك؟ نحتاج إلى تحديد موضع الدخول أولاً ، ثم تحديد موضع إيقاف الخسارة ، ثم حساب حجم التداول الذي يجب القيام به بناءً على مساحة مركز إيقاف الخسارة وقيمة حد المخاطرة التي حددناها. يتم تقدير هذا من خلال الخسارة.
بعد ذلك ، يجب أن تتوافق كل معاملة نقوم بها مع إستراتيجية التداول المُحسّنة التي حددناها بأنفسنا. هذا احتمالي.
لخص
فقط عندما يحقق المتداول معدلًا مناسبًا لدقة الأمر ، ونسبة جني الأرباح ونسبة وقف الخسارة المناسبة ، والتحكم المناسب في المركز ، عندما تكمل هذه النقاط الثلاث بعضها البعض ، يمكن أن تتاح له الفرصة للتحرك نحو مستدام ومستقر على المدى الطويل الربحية.
عندما كنت أكتب مخطوطة هذا المقال ، رأيت شخصًا في المجموعة يرسل الصورة التالية:
لذا يرجى التفكير في الأمر ، لماذا المحتوى في الصورة غير واقعي؟ يمكنك البدء من الاتجاهات التالية:
1. ما هو احتمال نجاح هذه الاستراتيجية؟
2. إذا كنت بحاجة إلى ضمان نجاح هذه الإستراتيجية ، فكم عدد هذه الحسابات التي تحتاج إلى القيام بها؟
3. ما هو أصل المبلغ المطلوب لجميع الحسابات؟
مرحبًا بك في كتابة أفكارك في منطقة التعليق أدناه. في المقال التالي ، لنتحدث عن كيفية ترويض إلهة الحظ وجعلها تحابيني.
حظا سعيدا في الصفقة
يجمع
