在討論交易之前我們先把隨機性和概率討論清楚。
如何理解隨機性？
扔十次硬幣，真的會有五次朝上？
它的規律性其實和我們直覺想像的不一樣，以至於在生活中大部分人會誤讀概率。比如說，我們知道拋硬幣正反兩面朝上的概率各一半，但你現在去拋十次硬幣，真的有5次正面朝上麼？其實這種可能性只有1/4左右，顯然和大多數人的直覺完全不同了。
再比如有一個賭局，贏面是10%，你玩十次是否就能保證至少贏一次呢？如果不能，需要多少次才有很高的把握贏一次呢？這個結果其實是26次，這可能也顛覆了你的認知（上面這兩個例子可以通過伯努利實驗很容易計算得出）。因此我們就要正本清源，通過一些例子講清楚隨機性到底意味著什麼，我們該如何得到正確的統計規律，而不是主觀偏見。
我們都知道，統計學的規律只有經過了大量隨機試驗才能得出，也才有意義。但是隨機試驗得到的結果，和我們用古典概率算出來的結論可能是兩回事。不僅你擲10次硬幣大部分時候不可能得到五次正面朝上的結果，你做其它隨機試驗也是如此。
比如你擲12次骰子，大約只有30%的情況它正好有兩次六點朝上。這時你是否能講，有70%的可能性要否定六點朝上的概率是1/6這個結論呢？似乎也不應該這麼武斷。
這裡面到底哪裡出了問題？這其中的關鍵是，如何解釋真實情況和理想中的概率之間的偏差。
為什麼現實概率和理想概率總有偏差？
幾百年前，法國數學家伯努利等人為了回答這個問題，就開始做一些最簡單的隨機試驗，這種試驗簡單到只有兩種結果，非A即B，沒有第三種狀態，而且在同樣條件下重複這種試驗，A和B發生的概率需要一致。
比如拋硬幣，每次正面朝上的概率是1/2；擲骰子，事件A是“六點朝上”，它出現的概率每次也是1/6。當然事件B就是其它點朝上，每次的概率是5/6。在一般情況下，出現A的概率是p，B的概率是1-p。這類試驗後來被稱為伯努利試驗。
好了，基本的設定講清楚了。我們來分析一下擲硬幣的問題。照理講，我們擲10次硬幣，正面朝上的次數應該是5次。但是如果你真的拿一個硬幣去試試，你會發現可能只有三次正面朝上，也可能四次正面朝上，甚至會出現沒有一次正面朝上的情況。
如果我們把從0次正面朝上，也就是說全部是背面朝上，到10次全是正面朝上的可能性都算出來，畫成一個折線圖，就是一個中間鼓起的曲線：
從圖中可以看出，雖然5次正面朝上的可能性最大，但是只有1/4左右。
造成試驗結果和理論值不一致的原因，是試驗十次數量太少，統計的規律性被試驗的隨機性掩蓋了。如果我們做更多的隨機試驗，規律性是否會更清晰一點呢？
比如我們做100次試驗，這時你會發現，80%的情況下，正面朝上出現了40～60次。如果我們繼續放大試驗的次數，你會發現絕大多數情況正面朝上的次數在一半左右浮動，那種正面朝上佔比特別少或者特別多的可能性幾乎不會出現，而不是像一開始那樣，什麼情況都有可能。
當然，如果你做1000次試驗，在99.9%的情況下正面朝上的次數在400～600之間。即使你把浮動的範圍縮小到450～550，99.7%的情況下正面朝上落在這個範圍內。
在一般情況下，如果進行N次這種簡單的伯努利試驗，那麼事件A會發生多少次呢？雖然我們感覺應該是總次數N乘以每次發生的概率p，但是實際上事件A發生多少次都是有可能的。當然發生N*p次的可能性最大，接下來發生N*p+1或者N*p-1次的可能性次之，然後向兩頭逐漸遞減。
如果我們將它畫成一條曲線，就是中間高兩頭低的曲線。順便說一下，滿足這種曲線的概率分佈，被稱為伯努利分佈，也稱為二項式分佈，因為每一次試驗的結果有兩種。
我們還看這個實驗，事實上，如果試驗次數N比較大，那中間就是一個大鼓包，然後快速下降，兩旁幾乎是零，這也就是說事件A發生的次數在N*p左右的可能性極大，其它的可能性極小。相反，如果總次數N比較小，中間的鼓包就比較平緩，兩頭的值雖然小，但不會是零，其實難以判定事件A到底發生了多少次。
於是，我們就得到這樣一個結論：有關不確定性的規律，只有在大量隨機試驗時才顯現出來，當試驗的次數不足，它則顯現出偶然性和隨意性。
如何找出這個偏差的本質？
當然，在數學上我們不能用“曲線比較鼓”，或者“比較平”之類不嚴格的語言來描述一種規律。我們需要用兩個非常準確的概念來定量描述“鼓”和“平”的差別。這第一個概念就是平均值或者叫做數學期望值，也就是N*p，因為概率是p的事件進行N次試驗後，平均發生的次數，也是最可能發生的次數，好，這是N*p。接下來我們再用平方差（簡稱方差）這個概念來描述曲線的“鼓”與“平”。“方差”這個詞你可能並不陌生，那麼什麼是方差，它是如何計算的呢？我們下面就簡單地說一說。
方差其實是對誤差的一種度量，既然是誤差，就要有可對比的基點，在概率中，這個基準點就是數學期望值（簡稱期望值），也就是我們通常說的平均值。比如說，做10次拋硬幣的試驗，平均值就是5次正面朝上，5就是基點。
如果我們做10次試驗只出現4次正面朝上的情況，就有了誤差，誤差是1。如果9次正面朝上，那麼誤差就大了，就是4。好了，接下來我們就把各種誤差，和產生那些誤差的可能性一起考慮，做一個加權平均，算出來的“誤差”就是平方差。
之所以使用“平方”這個詞，是因為計算方差這種誤差時用到了平方，為了進一步方便誤差和平均值的比較，我們通常會對方差開根號一次，這樣得到的結果被稱為標準差（嚴格來講，方差開根號後和標準差還是略有差別，但是這個差別很小，為了便於理解，我們就假定標準差是方差開根號的結果）。
關於方差和標準差的公式就省略了（感興趣的朋友可自行百度）。我們直接說結論，那就是伯努利試驗或者其它類似的試驗，試驗的次數越多，方差和標準差越小，概率的分佈越往平均值N*p的位置集中。顯然，在這種情況下，你用A發生的次數，除以試驗次數N，當作A發生的概率，就比較準確。
反之，試驗的次數越少，概率分佈的曲線就越平，也就是說A發生多少次的可能性都存在，這時你用A發生的次數，除以試驗次數N，當作A發生的概率，誤差可能會很大。
具體到拋硬幣的試驗，進行100次試驗，標準差大約是5次，也就是誤差相比平均值50，大約是10%。但是如果我們做10000次試驗，標準差大約只有50，因此和平均值相比，降到了1%左右。
理想與現實：成功需要更多準備
有了方差的概念，我們就能定量分析“理想”和現實的差距了。什麼是理想呢？我們進行N次伯努利試驗，每一次事件A發生的概率為p，N次下來發生了N*p次，這就是理想。那麼什麼是現實呢？由於標準差的影響，使得實際發生的次數嚴重偏離N*p，這就是現實。
比如，在生活中，很多人覺得某件事有1/N發生的概率，只要他做N次，就會有一次發生，這只是理想。事實上，越是小概率事件，理想和現實的差距越大。比如說一件事發生的概率為1%，雖然進行100次試驗後它的數學期望值達到了1，但是這時它的標準差大約也是1，也就是說誤差大約是100%，因此試了100次下來，可能一次也沒有成功。
如果你想確保獲得一次成功怎麼辦呢？你大約要做260次左右的試驗，而不是100次。這裡面的數學細節感興趣的朋友可以找我探討，我們這裡直接用結論，就是越是小概率事件，你如果想確保它發生，需要試驗的次數比理想的次數越要多得多。
比如買彩票這種事情。你中獎的概率是一百萬分之一，你如果要想確保成功一次，恐怕要買260萬次彩票。你即使中一回大獎，花的錢要遠比獲得的多得多。因此，了解了標準差，就該懂得人為什麼不要去賭。這算是我們要在認知方面要了解的第一點。
我們要了解的第二點是，提高單次成功率要遠比多做試驗更重要。假如你有50%的成功可能性，你基本上嘗試4次，就能確保成功一次，當然理想狀態是嘗試兩次。為了保險起見，要多做100%的工作。但是如果你只有5%的成功可能性，大約需要50次才能確保成功一次，而不是理想狀態中的20次。為了保險起見，要多做150%的工作。
很多人喜歡賭小概率事件，覺得它成本低，大不了多來幾次，其實由於誤差的作用，要確保小概率事件發生，成本要比確保大概率事件的發生高得多。
關於概率論和統計學的規律，還有很多和大家直覺不相符的地方。比如我們前面所說的各種大量的隨機試驗，需要在相同條件下進行，而且前後各次試驗是彼此不會相互影響的。這兩件事在現實中，還真不容易滿足。
就拿擲骰子來說吧，看似擲N次不過是擲一次的多次重複，但實際上擲的次數多了骰子會磨損，桌面也會砸出坑，這些細微的差異累積下來就會產生不同的結果，我們原以為試幾次就能發生的事情，可能沒有發生，這就要我們事先考慮更多的餘量。
下面我們來討論交易
古之善戰者，先為不可勝，以待敵之可勝。在市場中先要找到合適的品種，搭建適合自己的交易系統，保證交易勝率和盈虧比之間的平衡，才能積攢起屬於自己的優勢。畢竟交易是一場概率的遊戲。
賬戶的資金管理該如何做
相信通過上文中的概率知識，大家已經了解到了。在交易當中，最重要的部分就是資金管理。因為即使我們的交易策略再厲害，如果沒有足夠的交易次數做保障，也不可能把我們的策略優勢發揮出來。
做資金管理時，網絡上有人建議，每筆交易的風險極限值（包含交易成本在內）設定在2%，我們來看一下是否合理。如果每筆交易都到風險及限制值止損出場，總共可做的交易次數為50次。從上文中的概率知識我們可以知道，50次實驗我們的策略優勢都沒有發揮出來。所以，我們應該即使在最壞的情況下，也需要做到足夠的交易次數，能夠讓這個策略的優勢發揮出來。當做到足夠的交易次數，這個策略依然不能盈利，我們才能判定是策略的問題。例如，我們可以嘗試把風險極限值設定在0.2%，這樣賬戶即使在最壞的情況下也可以做到大概500次的交易。
交易策略該如何優化
很多人會說盈虧比和交易勝率之間就像一個蹺蹺板的兩端，當一端升起的時候另一端就會降下來。其實，我們更應該在同一基準線上去做對比和優化我們的策略，比如，在相同的交易勝率下如何提高盈虧比；或在相同的盈虧比下如何提高交易勝率，這是我們優化策略的關鍵，也是我們篩選有效信號的過程。
交易的倉位該如何確定
簡而言之一句話：以損定量，概率為上。
什麼意思呢？我們需要先確定進場位置，再確定止損位置，然後根據我們確定的止損位置空間和風險極限值計算出需要做的交易量。這是以損定量。
然後，我們所做的每一筆交易都需要滿足自己所設定優化出來的交易策略。這是概率為上。
總結
交易者只有做到，合適的做單正確率，合適的止盈止損比，合適的倉位控制，當這三點相輔相成時，才有機會朝著長期持續穩定盈利的方向前進。
就在小編寫這篇文章的文稿時，看到群裡有人發出來下面這張圖片：
那麼請您思考計算一下，為什麼圖片中的內容不現實呢？可以從下面幾個方向著手：
1. 這個策略成功的概率有多大？
2. 如果需要保證這個策略成功的話，需要做多少個這樣的賬戶？
3. 所有賬戶需要投入的本金是多少？
歡迎在下面評論區寫下您的思考。下篇文章我們來聊聊應該如何馴服幸運女神讓她垂青自己。
祝交易順利
著作權歸作者所有
最後編輯於2023/09/05 16:15
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