ทุกคนสามารถโน้มน้าวนักพนันที่เลวทรามได้ว่าเป็นข้อบกพร่องของตัวละคร แต่ถ้าคุณยังเป็นคนมีเหตุผลอยู่ก็เลิกหมกมุ่นอยู่กับสิ่งที่เรียกว่าโชค สิ่งที่นักพนันสามารถพึ่งพาได้คือพรจากบรรพบุรุษของพวกเขา และเจ้านายที่อยู่เบื้องหลังคาสิโนก็เป็นเทพเจ้าผู้ยิ่งใหญ่เช่น Gauss, Kelly และ Bernoulli คุณจะชนะเจ้ามือได้อย่างไร? นักพนันเชื่อเรื่องโชคลาง ในขณะที่คาสิโนเชื่อใน
วิชาคณิตศาสตร์” Han เข้มงวดมากขึ้นในตอนนั้น และคาสิโนได้รวบรวมประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ของเขาในเรื่องความน่าจะเป็น อนุกรม และขีดจำกัด นักพนันธรรมดา ตราบใดที่เขาเล่นการพนันเป็นเวลานาน เขาจะสูญเสียเงินในที่สุด ยกเว้น Zhou Xingchi ในภาพยนตร์ Zhou Xingchi ในความเป็นจริงไม่เชื่อในทักษะการชนะทุกประเภท นักพนันจะไม่มีวันเข้าใจว่าสิ่งที่พวกเขาเดิมพันไม่ใช่โชค ไม่ใช่เจ้ามือ พวกเขากำลังแข่งขันกับปรมาจารย์ทางคณิตศาสตร์ เช่น Dirichlet, Bernoulli, Gauss, Nash และ Kelly โอกาสที่จะชนะคืออะไร? สิ่งที่คุณเห็นคือความน่าจะเป็น สิ่งที่คุณมองไม่เห็นคือกับดักเรามาพูดถึงเกมการพนันที่ง่ายที่สุดก่อน นั่นคือการเสี่ยงโชคและการเดาเหรียญ กฎเป็นแบบนี้ ทอยเหรียญ ออกหัว ออกก้อย ชนะได้เงินสองเท่า และเสียเงินต้นถ้าแพ้ อยากเล่นไหม? คุณอาจคิดว่าเกมนี้ไม่เลว ยุติธรรม! มันช่างบังเอิญเหลือเกินที่โชคดี คนแรกได้รับรางวัล 100 หยวน! คุณมีความสุขมาก ในเวลานี้เจ้ามือบอกคุณ คุณเห็นว่าคุณชนะมามากแล้ว และฉันก็ทำงานอย่างหนักเพื่อจัดสถานที่ แต่สุดท้ายฉันก็ไม่ได้อะไรเลย มิฉะนั้น ถ้าคุณชนะ ก็แค่ ปล่อยให้ฉัน 2% แม้ว่าจะเป็นพี่ชายที่โล่งใจยกนิ้วให้! เมื่อคุณได้ยิน 2% นั้นน้อยมาก รับไป มันไม่ใช่เงินที่เลวร้าย! แค่นั้นแหละสำหรับตอนนี้ อย่างไรก็ตาม สิ่งที่คุณไม่เคยคิดฝันมาก่อนก็คือ 2% นี้มันเล็กน้อย แต่สุดท้าย คุณจะสูญเสียทุกอย่างและทำลายครอบครัวของคุณ
ความน่าจะเป็นที่จะชนะเพียง 2 จุดเล็กๆ นี้ดูเหมือนจะไม่เด่นชัด แต่เมื่อรวมกับ "กฎของตัวเลขจำนวนมาก" มันจึงกลายเป็นอาวุธสำหรับคาสิโนในการทำเงิน! "กฎของตัวเลขจำนวนมาก" เสนอโดยนักคณิตศาสตร์ Bernoulli กล่าวกันว่า n(a) คือจำนวนครั้งของการเกิด a ใน n การทดลองอิสระซ้ำๆ และ p คือความน่าจะเป็นของการเกิด a ในการทดลองแต่ละครั้ง เมื่อ n มีขนาดใหญ่เพียงพอ ในเวลานี้ สำหรับจำนวนบวกใดๆ ε มี lim{[|(n(a)/n)| p]<ε}=1 สูตรนี้ซับซ้อนมากจนนักพนัน 99% ไม่เข้าใจ ไม่เป็นไรถ้าคุณไม่เข้าใจ เราแค่ดูที่ผลลัพธ์ เงินที่เจ้ามือชนะในตอนท้าย = 0.02*a
ในที่สุดเงินที่เจ้ามือทำได้จะเกี่ยวข้องกับขนาดเดิมพันของผู้เล่นเท่านั้น! นี่คือสิ่งที่เรามักเรียกว่า "น้ำไหล" ตราบใดที่ผู้เล่นยังคงเล่นต่อไปเจ้ามือก็จะทำเงินต่อไป! ไม่ว่าผู้เล่นจะแพ้หรือชนะเจ้ามือจะชนะเสมอ! ทำไมคาสิโนถึงมี "จำนวนเงินเดิมพันขั้นต่ำ" เพราะการขยาย "มูลค่าการซื้อขาย" สามารถเพิ่มผลกำไรได้สูงสุด!
ดังนั้นอย่าคิดว่าคุณฉลาดแค่ไหน คุณต้องขอบคุณที่คุณไม่ได้เล่นนานพอ นั่นเป็นสาเหตุที่ทำให้คุณแพ้ในการเดิมพันสิบครั้ง
ตราบใดที่คุณเข้าสู่การพนัน คุณก็เป็นผีที่น่าสงสาร
ไปกันต่อ แม้ว่าความน่าจะเป็นของทั้งสองฝ่ายจะเท่ากัน คุณก็ยังเป็นผู้แพ้ สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับ "ความมั่งคั่งที่ไม่มีที่สิ้นสุด" และ "กฎของนักพนันที่สูญเสียทุกสิ่ง" ทฤษฎีบทนี้มีมากมายในชีวิตจริง การประยุกต์ เช่น "นามสกุลตาย" และ "ไมโทคอนเดรียอีฟสมมุติฐาน" ภายใต้เงื่อนไขของความน่าจะเป็นเท่ากัน ใครก็ตามที่มีเงินทุนมากที่สุดจะมีอัตราชนะสูงสุด
เธอกับฉันพนันกัน เธอกับฉันคนละ 5 หยวน จนกว่าเราจะเสียมันไปทั้งหมด จากนั้นคุณมีโอกาสชนะ 50% และมีโอกาสแพ้ 50%
คุณพนันกับฉัน คุณมี 5 หยวน ฉันมี 10 หยวน จนกว่าคุณจะแพ้ทั้งหมด ความน่าจะเป็นที่คุณจะชนะคือ 33.3% เท่านั้น และความน่าจะเป็นที่จะแพ้คือ 66.7% (ซึ่งเกี่ยวข้องกับทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเกาส์เซียนและทฤษฎีอนุกรมของเทย์เลอร์) ที่ซ่อนอยู่ข้างหลังคือสูตรของหัวหน้าคาสิโน Kelly ซึ่งจะอธิบายในรายละเอียดในส่วนย่อยต่อไปนี้
สำหรับนักลงทุนรายย่อย คาสิโนมักคิดว่าความมั่งคั่งไม่มีที่สิ้นสุด คุณไม่สามารถชนะมันได้ แต่มันสามารถกินคุณได้ ในสายตาของเจ้าของคาสิโน มีคนเพียงสองประเภทในโลก: ประเภทหนึ่งยากจนในขณะนี้ และอีกประเภทหนึ่งยากจนในอนาคต
"กฎแห่งความมั่งคั่งไม่จำกัด" ยังอธิบายว่าทำไมคาสิโนถึงกำหนดเดิมพันสูงสุด ไม่ใช่ว่าเจ้านายใจดีพอที่จะปกป้องนักพนันจากการล้มละลายเพียงแต่เจ้านายสร้างเกราะป้องกันความปลอดภัยให้ตัวเอง ลองนึกภาพว่า วันหนึ่ง Bill Gates ไปคาสิโนเพื่อเล่นสนุกและใช้เงินหลายหมื่นล้านในนั้น ทันทีหัวหน้าคาสิโนจะร้องไห้จริง ๆ ใช่แม้ว่าเรื่องแบบนี้ไม่น่าจะเกิดขึ้น แต่ก็ต้องป้องกันดังนั้นคาสิโนจึงออกแบบจำนวนเงินเดิมพันสูงสุดตามความสามารถของตัวเองนั่นคือเพื่อต่อต้าน " ทฤษฎีบทความมั่งคั่งไม่มีที่สิ้นสุด"!
คาสิโนบิ๊กบอส Kelly Formula: ให้ฉันบอกคุณถึงวิธีการเดิมพัน
Kelly Formula มีชื่อเสียงในโลกของนักพนันขั้นสูง Kelly Formula คืออะไร ลองดูตัวอย่างก่อน:
มีการเดิมพัน 2 ต่อ 1 ง่าย ๆ พลิกเหรียญเป็น เดิมพันเหรียญ หากออกหัว คุณจะได้ 2 หยวน หากออกก้อย คุณจะเสีย 1 หยวน ทรัพย์สินทั้งหมดของคุณคือ 100 หยวน และคุณสามารถลงทุนเท่าไหร่ก็ได้ในแต่ละการเดิมพัน
คุณจะเดิมพันอย่างไร
หากคุณเป็นนักผจญภัย คุณอาจคิดว่า ถ้าคุณต้องการเล่น คุณสามารถเล่นตั๋วใหญ่ ใส่ทั้งหมด 100 หยวนในคราวเดียว ถ้าคุณโชคดี คุณจะได้รับ 200 หยวนต่อหัว ซึ่งเป็นอีกหนึ่งการพนัน ประวัติศาสตร์ควรค่าแก่การอวด แต่ หากคุณแพ้ คุณต้องมอบทรัพย์สินมากกว่า 100 หยวนให้อีกฝ่าย และคุณจะไม่มีอะไรเลย ไม่ควรมาที่ลาสเวกัสด้วยความยากลำบากอย่างแน่นอน
หากคุณเป็นคนหัวโบราณ คุณอาจคิดว่า ระวัง ใช้เวลาของคุณกับหนึ่งเปอร์เซ็นต์ คุณเดิมพันเพียง 1 หยวนต่อครั้ง คุณชนะ 2 หยวนสำหรับหัว และเสีย 1 หยวนสำหรับก้อย หลังจากเล่นไป 20 เกม จู่ๆ ฉันก็รู้สึกว่าฝ่ายตรงข้ามเดิมพัน 10 หยวน 1 ครั้งและได้ 20 หยวน ส่วนฉันชนะแค่ 2 หยวน 1 ครั้ง และ 10 ครั้งได้ 20 หยวน ฉันเสียใจที่พลาดเงินหลายร้อยล้าน!
100 มากเกินไปและ 1 หยวนน้อยเกินไป ควรลงทุนกี่เปอร์เซ็นต์? นักพนันธรรมดาดูเหมือนจะไม่มีทางออก แต่สูตร Kelly บอกคุณว่าคำตอบคือ 25%!
มาดูโฉมหน้าที่แท้จริงของสูตรของ Kelly:
ในสูตรนี้ ความหมายของพารามิเตอร์แต่ละตัวคือ:
f* = อัตราเงินกองทุนที่จะเดิมพัน
p = ความน่าจะเป็นที่จะชนะ
q = ความน่าจะเป็นของความล้มเหลว
b = อัตราต่อรอง
ตัวเศษ bp-q ด้านบน สูตรแทน "ใบหน้าที่ชนะ" เรียกว่า "ค่าความคาดหวัง" ในทางคณิตศาสตร์
การเดิมพันที่เหมาะสมไม่มากไม่น้อยคืออะไร? เคลลี่บอกเราว่าการเลือกอัตราเดิมพันที่ดีที่สุดจะทำให้เราได้รับผลกำไรสูงสุดในระยะยาว ย้อนกลับไปที่ตัวอย่างข้างต้น ความน่าจะเป็นในการออกหัวและก้อยของการโยนเหรียญคือ 50% ดังนั้นความน่าจะเป็นที่ p และ q จะชนะและแพ้คือ 0.5 และอัตราต่อรอง = กำไรที่คาดหวัง ÷ การสูญเสียที่เป็นไปได้ = กำไร 2 หยวน ÷ 1 การสูญเสียหยวน โอกาสคือ 2 และคำตอบที่เราต้องการคือ f ซึ่งก็คือ (bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%
นำเงินออก 25% ของเงินเดิมพันเพื่อเพิ่มผลกำไรของเกม
ทุกครั้งที่ผู้ดำเนินการคาสิโนทำการเดิมพันเขาจะคำนึงถึงหลักการทางคณิตศาสตร์ ในฐานะนักพนันธรรมดานอกเหนือจากการพูดว่า "พรพระโพธิสัตว์" ในใจอย่างเงียบ ๆ แล้วเขาจะรู้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่อยู่เบื้องหลังได้อย่างไร
ดังนั้นแม้ว่าคุณจะได้รับการสนับสนุนจากเทพเจ้าแห่งความมั่งคั่ง คุณจะไม่มีวันชนะ "สูตรเคลลี่"
จริงๆ แล้ว Kelly ผู้เขียนสูตรไม่ใช่เซียนพนันแต่เป็นนักฟิสิกส์ชื่อดัง ตอนคิดค้น สูตรนี้ เขาเป็นนักวิทยาศาสตร์วิจัยใน Bell Labs ชื่อดัง แนวทางการค้นคว้ายังใหม่อยู่ ณ เวลานั้น การตัด -edge โปรโตคอลการส่งสัญญาณโทรทัศน์
ยกเว้นการชนะ 100% เกมคาสิโนทั้งหมดไม่ควรเดิมพันเมื่อใดก็ได้
และเกือบทั้งหมดเป็นเกมที่ไม่ยุติธรรมสำหรับนักพนัน
แต่ความไม่ยุติธรรมแบบนี้ไม่ได้หมายความว่านายธนาคารโกง คาสิโนสมัยใหม่อาศัยกฎทางคณิตศาสตร์เพื่อหากำไร ในแง่หนึ่ง คาสิโนเป็นสถานที่ที่โปร่งใสและเปิดกว้างที่สุด สแตนลีย์ โฮกลัวว่าเก้าชีวิตจะไม่เพียงพอ
สูตร Kelly ไม่ได้เกิดขึ้นจากอากาศบาง ๆ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์นี้ได้รับการตรวจสอบแล้วใน Wall Street นอกจากจะได้รับการยกย่องว่าเป็นพระเจ้าผู้ทรงธรรมในคาสิโนแล้ว ยังเป็นที่รู้จักกันในนาม "สิ่งประดิษฐ์ของการจัดการเงิน" ซึ่งเป็นที่ชื่นชอบ ของมหาเศรษฐีด้านการลงทุนเช่น Bill Gross บัฟเฟตต์ใช้สูตรนี้ทำเงินได้มากมาย
ในเดือนมิถุนายน พ.ศ. 2498 รายการโทรทัศน์ที่มีชื่อเสียงมากชื่อ 64,000 ดอลลาร์คำถามปรากฏขึ้นในสหรัฐอเมริกา ผู้ตอบสะสมโบนัสจากการตอบคำถามอย่างต่อเนื่องและเป็นที่นิยมไปทั่วสหรัฐอเมริกาอยู่พักหนึ่งด้วยเรตติ้ง 85% ในช่วงไพรม์ไทม์และมีรายการปลอมมากมายจากทุกวงการ การแสดงคำถามและคำตอบดังกล่าวดึงดูดการเดิมพันนอกตลาดอย่างรวดเร็วเพื่อเดิมพันผู้ชนะ รายการนี้บันทึกในนิวยอร์ก ถ่ายทอดสดทางชายฝั่งตะวันออก และไทม์แลปส์ที่ชายฝั่งตะวันตก มีข่าวอื้อฉาวเกิดขึ้นในช่วงเวลานั้น นักพนันใน West Coast ทราบผลล่วงหน้าทางโทรศัพท์และรีบไปวางเดิมพันก่อนที่ West Coast จะถ่ายทอดสด
หลังจากที่เคลลี่ดูข่าว เขาคิดว่าปัญหาของวิธีการเพิ่มผลประโยชน์ระยะยาวของนักพนันที่มีข้อมูลภายในบางส่วนแต่ยังมีเสียงรบกวนสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรของห้องปฏิบัติการของพวกเขาในการให้คำปรึกษาและการวิจัยการส่งสัญญาณรบกวน ดังนั้นเขาจึงเปิดตัวต้นแบบของสูตรเคลลี่กับม้าแข่ง
ทฤษฎีของ Kelly คือสิ่งนี้ สำหรับนักแข่งม้าที่มีข้อมูลภายใน แน่นอนว่า ความคิดแรกตามธรรมชาติคือต้องลงเงินทั้งหมด ในปัญหาที่ Kelly ต้องการแก้ไข การสูญเสียเงินทุนทั้งหมดในคราวเดียวเห็นได้ชัดว่าไม่สอดคล้องกับความต้องการสะสมผลตอบแทนสูงสุด
สิ่งที่เราควรสนใจจริงๆ คือ รายได้สะสมระยะยาว สำหรับรายได้ สะสม ผลลัพธ์สุดท้ายเกี่ยวข้องกับจำนวนรอบที่ชนะหรือแพ้เท่านั้นและไม่เกี่ยวข้องกับลำดับการชนะหรือแพ้ ดังนั้นเขาจึงแนะนำอัตราส่วนตำแหน่งการลงทุนที่เหมาะสมเพื่อเพิ่มผลตอบแทนสะสมในระยะยาว:
เดิมพัน = ขอบ / อัตราต่อรอง = กำไรที่คาดหวัง / อัตราผลตอบแทนกำไร
ขอบ = bp-q
โดยที่ขอบสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นความน่าจะเป็นที่จะชนะในการพนัน ＊อัตราต่อรอง - ความน่าจะเป็น ของความล้มเหลว นั่นคือ โอกาสในการชนะดังกล่าวข้างต้น เมื่อจำนวนขอบเป็นบวก นี่คือเกมที่ควรค่าแก่การเดิมพัน และเมื่อขอบเป็น 0 หรือติดลบ หมายความว่านักพนันไม่มีขอบและไม่ควรเดิมพัน
อัตราต่อรองคืออัตราต่อรองและเราสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นค่าประมาณความน่าจะเป็นสาธารณะซึ่งเป็นข้อมูลสาธารณะ
เราสามารถใช้ Kelly เพื่อจำลองสถานการณ์ดังกล่าว: ตอนนี้ Xiao Ming มีทุนเริ่มต้นที่ 100 หยวน และตอนนี้เขาจะโยนเหรียญ 4 ครั้ง และทุกครั้งที่เขาโยนเหรียญออกหัว เขาจะได้รับเงินคืน 6 เท่า ( 1 กับ 5) เมื่อเขาพลิกหางเหรียญพร้อมกับแสง ฉันขอถามได้ไหมว่าเสี่ยวหมิงควรจัดสรรเงินสำหรับการเดิมพันแต่ละครั้งอย่างไรเพื่อเพิ่มผลกำไรสูงสุดหลังจากการโยนเหรียญ 4 ครั้ง
ตามสูตรการคำนวณของ Kelly เราสามารถกำหนดความน่าจะเป็นดังกล่าวได้ 50%, edge = 0.5*5-0.5 = 2, อัตราต่อรองคือ 5, ตำแหน่งที่ดีที่สุดคือ 40% เราจะเห็นว่ามีตำแหน่งที่เป็นไปได้ 16 ตำแหน่งในตอนท้าย จากผลลัพธ์ (การโยน 4 ครั้ง) 12.96 และ 8100 ปรากฏขึ้น 1 ครั้ง 64.8 และ 1620 ปรากฏขึ้น 4 ครั้ง 324 ปรากฏ 6 ครั้ง และผลตอบแทนของผลลัพธ์ 16 ครั้งคือ 324 จุดประสงค์ของสูตร Kelly คือการเพิ่มผลตอบแทนจากผลลัพธ์เหล่านี้ให้ได้มากที่สุด
เนื่องจากสูตรของ Kelly มุ่งเน้นไปที่อัตราผลตอบแทนระยะยาวและการควบคุมความเสี่ยง จึงดึงดูดนักลงทุนให้นำไปใช้ในการลงทุนโดยธรรมชาติ ตัวอย่างเช่น หลังจากที่ Edward Thorp นักคณิตศาสตร์ชื่อดังระดับตำนานได้อ่านวิทยานิพนธ์ของ Kelly เขาได้สอนภาษา Fortran ด้วยตัวเองเป็นครั้งแรกและพัฒนาชุดของอัลกอริทึมสำหรับ blackjack บนเมนเฟรมของ IBM (นักเรียนที่สนใจสามารถไปที่ภาพยนตร์เรื่อง 21 การนับไพ่ในภาพยนตร์ The way to get edge เป็นที่มาของ edge) และนำที่ปรึกษาของ Kelly ไปลาสเวกัสเพื่อดึงดูดเงินจำนวนมาก
บทสรุป - กฎข้อเดียวที่จะชนะ:
ไม่มีใครสามารถโน้มน้าวนักพนันที่เลวทรามได้โดยไม่เล่นการพนัน เพราะนี่คือความบกพร่องของบุคลิกภาพ
แต่ถ้าคุณยังเป็นคนมีเหตุผลอยู่ก็เลิกหมกมุ่นอยู่กับสิ่งที่เรียกว่าโชค
สิ่งที่นักพนันสามารถพึ่งพาได้คือพรจากบรรพบุรุษของพวกเขา และเจ้านายที่อยู่เบื้องหลังคาสิโนก็เป็นเทพเจ้าผู้ยิ่งใหญ่เช่น Gauss, Kelly และ Bernoulli
คุณจะชนะเจ้ามือได้อย่างไร?
ในแง่ของความมีเหตุผล ไม่มีใครมีเหตุผลมากกว่าเจ้าของคาสิโน
เมื่อพูดถึงคณิตศาสตร์ ไม่มีใครเก่งคณิตศาสตร์มากไปกว่าผู้เชี่ยวชาญที่ได้รับการว่าจ้างจากเจ้าของคาสิโน
ในแง่ของทุนการพนันไม่มีใครมีทุนมากกว่าเจ้าของคาสิโน
เพิ่มรายการโปรด
