Tiada siapa yang dapat meyakinkan penjudi yang bejat, kerana ia adalah kecacatan watak. Tetapi jika anda masih seorang yang rasional, berhentilah taksub dengan kononnya nasib. Perkara yang boleh dipercayai oleh penjudi ialah restu nenek moyang mereka, dan ketua di sebalik kasino adalah tuhan yang hebat seperti Gauss, Kelly, dan Bernoulli. Bagaimana anda boleh memenangi peniaga?
Penjudi percaya pada nasib, kasino percaya pada matematik.
Apabila raja perjudian Stanley Ho mengambil alih Kasino Lisboa, perniagaan itu berkembang pesat, tetapi raja perjudian yang rasional masih bimbang. Dia bertanya kepada "Tuhan Penjudi" Ye Han: "Jika penjudi ini selalu kalah, bagaimana jika mereka tidak datang jika keadaan berterusan seperti ini?" Ye Han ketawa Berkata: "Penjudi, penjudi seumur hidup, apa yang mereka risaukan ialah bagaimana jika kasino tidak ada di sini."
Apa yang Ye Han perkatakan hanyalah pada peringkat psikologi. Reka bentuk pengaturcaraan kasino moden jauh lebih ketat daripada Ye Han ketika itu. Kasino telah menumpukan pengalaman matematik dalam kebarangkalian, perkembangan dan had. Penjudi biasa, selagi dia berjudi dalam jangka masa yang lama, dia akan kehilangan wangnya pada akhirnya. Kecuali Zhou Xingchi dalam filem, Zhou Xingchi pada hakikatnya tidak percaya pada semua jenis kemahiran menang.
Penjudi tidak akan faham bahawa apa yang mereka pertaruhkan bukanlah nasib, mahupun jurubank. Mereka bersaing dengan sarjana matematik seperti Dirichlet, Bernoulli, Gauss, Nash dan Kelly. Apakah peluang untuk menang?
Apa yang dapat dilihat adalah kebarangkalian, yang tidak dapat dilihat adalah perangkap
Mari kita bercakap tentang permainan perjudian yang paling mudah dahulu: bertaruh pada nasib dan meneka syiling.
Peraturannya seperti ini, baling syiling, kepala menang dan ekor kalah, anda boleh mengambil dua kali ganda wang jika anda menang, dan kehilangan prinsipal anda jika anda kalah, adakah anda mahu bermain? Anda mungkin berfikir, malangnya, permainan ini tidak buruk, adil! Kebetulan nasib baik, dan yang pertama memenangi 100 yuan! Anda sangat gembira, pada masa ini peniaga memberitahu anda, anda melihat anda telah menang begitu banyak, dan saya bekerja keras untuk menyediakan tempat, tetapi akhirnya saya tidak mendapat apa-apa, sebaliknya, jika anda menang, hanya serahkan kepada saya 2%, walaupun itu yang melegakan saudara, berikan ia thumbs up! Apabila anda mendengarnya, 2% hanya sedikit, terimalah, ia bukan wang yang buruk! Nah, itu sahaja buat masa ini.
Walau bagaimanapun, apa yang anda tidak pernah bayangkan dalam mimpi anda adalah bahawa ia adalah 2% kecil ini, tetapi pada akhirnya, anda kehilangan segala-galanya dan merosakkan keluarga anda.
Kebarangkalian kemenangan kecil 2 mata ini nampaknya tidak mencolok, tetapi ditambah dengan "Undang-undang Nombor Besar", ia menjadi senjata bagi kasino untuk menjana wang! "Hukum Nombor Besar" telah dicadangkan oleh ahli matematik Bernoulli. Dikatakan bahawa n(a) ialah bilangan kejadian a dalam n eksperimen berulang bebas, dan p ialah kebarangkalian kejadian a dalam setiap eksperimen. Apabila n cukup besar Pada masa ini, untuk sebarang nombor positif ε, terdapat lim{[|(n(a)/n)| p]<ε}=1, formulanya sangat rumit sehingga 99% penjudi tidak dapat memahami ia, tidak mengapa jika anda tidak memahaminya, kita Lihat sahaja hasilnya, wang yang dimenangi jurubank akhirnya = 0.02*a.
Wang yang dibuat oleh peniaga akhirnya hanya berkaitan dengan saiz pertaruhan pemain! Inilah yang sering kita panggil "air yang mengalir". Selagi pemain terus bermain, dealer akan terus membuat wang! Tidak kira sama ada pemain kalah atau menang, jurubank sentiasa menang! Mengapa kasino mempunyai "jumlah pertaruhan minimum", kerana mengembangkan "perolehan" boleh memaksimumkan keuntungan!
Jadi jangan fikir betapa bijaknya anda, anda perlu bersyukur kerana anda tidak bermain cukup lama, sebab itu anda kalah daripada sepuluh taruhan.
Selagi anda memasuki kasino, anda adalah seorang yang miskin
Mari kita melangkah lebih jauh, walaupun kebarangkalian kedua-dua pihak adalah sama, anda tetap kalah. Ini melibatkan "kekayaan yang tidak terhingga" dan "undang-undang penjudi kehilangan cahaya". Hipotesis", dalam kes kebarangkalian yang sama, sesiapa yang mempunyai kebanyakan modal mempunyai kadar kemenangan tertinggi.
Anda dan saya bertaruh terhadap satu sama lain, anda dan saya masing-masing mempunyai 5 yuan, sehingga kita kehilangan semuanya. Kemudian anda mempunyai 50% peluang untuk menang dan 50% peluang untuk kalah.
Anda bertaruh melawan saya, anda mempunyai 5 yuan, saya mempunyai 10 yuan, sehingga anda kehilangan semua, maka kebarangkalian anda menang hanyalah 33.3%, dan kebarangkalian untuk kalah ialah 66.7% (ini melibatkan teori kebarangkalian Gaussian dan teori Siri Taylor) , tersembunyi di belakang adalah formula Kelly bos kasino, yang akan diterangkan secara terperinci dalam subseksyen berikut.
Bagi pelabur runcit kecil, kasino secara amnya boleh berfikir bahawa kekayaan adalah tidak terhingga, anda tidak boleh memenanginya, tetapi ia boleh memakan anda. Di mata pemilik kasino, hanya terdapat dua jenis orang di dunia: satu miskin sekarang, dan satu lagi miskin pada masa hadapan.
"Undang-undang Kekayaan Tanpa Had" juga menerangkan sebab kasino menetapkan pertaruhan maksimum. Bukannya bos itu baik hati untuk melindungi penjudi daripada muflis, cuma bos telah menyediakan penghalang keselamatan untuk melindungi dirinya. Bayangkan satu hari nanti Bill Gates pergi ke kasino untuk berseronok dan menghabiskan berpuluh bilion di dalamnya sekali gus, bos kasino akan benar-benar menangis Ya, walaupun perkara seperti ini tidak mungkin berlaku, tetapi ia mesti dijaga, jadi kasino mereka bentuk jumlah pertaruhan tertinggi mengikut kemampuan kekayaannya sendiri, iaitu, untuk menentang " teorem kekayaan tak terhingga"!
Formula Kelly BOSS Besar Kasino: Mula-mula beritahu anda cara bertaruh
Sebenarnya, pengarang formula itu, Kelly, bukanlah seorang penjudi senior, tetapi seorang ahli fizik yang terkenal. Semasa dia mencipta formula ini, dia adalah seorang saintis penyelidikan di Bell Labs yang terkenal. Hala tuju penyelidikannya masih baru pada masa itu. Cutting -protokol penghantaran isyarat TV tepi.
Salah satu formula matematik yang paling terkenal di kasino
Sebelum kita bercakap tentang formula, mari kita lihat perjudian:
Katakan anda mempunyai $100 untuk bermain permainan balingan syiling - jika syiling muncul, anda memenangi $2 untuk $1; jika syiling muncul ekor, anda kehilangan $1. Berapakah jumlah prinsipal yang perlu anda laburkan setiap kali untuk memaksimumkan pulangan?
Perasaan pertama saya ialah—tidak mungkin, akan ada jawapan untuk ini. Sebenarnya, ini adalah soalan yang nampaknya tidak dapat diselesaikan. Formula Kelly memberitahu anda: 25%.
Jadi, apakah sebenarnya formula Kelly?
f*=(bp-q)/b
b = kemungkinan (odds = jangkaan keuntungan ÷ kemungkinan kerugian = $2 keuntungan ÷ $1 kerugian, kemungkinan adalah 2)
p = kebarangkalian kejayaan (50% peluang kedua-dua kepala dan ekor lambungan syiling)
q = kebarangkalian kegagalan (iaitu, 1-p, yang juga 50% dalam permainan)
Mengambil permainan di atas sebagai contoh, proses pengiraan ialah (bp-q)÷b =(2 * 50%-50%)÷ 2= 25%.
Daripada formula tersebut kami boleh mendapat sedikit inspirasi untuk pelaburan kami:
Hanya apabila muka menang (bp - q) adalah positif, permainan boleh bertaruh.Ini adalah prinsip paling asas dari semua perjudian dan pelaburan, iaitu, "jangan sekali-kali bertaruh jika anda tidak pasti".
Nisbah kemenangan mesti dibahagikan dengan "b" untuk menjadi nisbah modal pertaruhan. Maksudnya, dalam kes peluang kemenangan yang sama, lebih kecil kemungkinan, lebih banyak anda boleh bertaruh. Jika anda tidak faham ayat ini, mari lihat contoh:
Menggunakan formula Kelly, kita tahu bahawa permainan "Small Bot Big" hanya boleh bertaruh 4% daripada jumlah dana, tetapi mengikut sifat perjudian kebanyakan orang, saya khuatir mereka akan memilih permainan "Small Bottom", dan kedudukan berat atau tunjuk tangan? Walau bagaimanapun, pilihan yang rasional haruslah Ia adalah "Bo Xiao besar", kerana ia adalah lebih pantas, kerana ia boleh menggunakan 40% daripada kedudukan! Jadi, bercakap tentang ini, apabila kita melabur dalam saham, jika kita ingin meningkatkan kedudukan jangka pendek, pilihan terbaik mungkin adalah untuk mempertimbangkan turun naik rendah kedudukan berat Walau bagaimanapun, untuk saham bermodal besar dengan kebarangkalian tinggi meningkat, dan untuk saham bermodal kecil dengan turun naik yang ganas, kita mesti kekalkan kedudukan rendah.
Adakah dia boleh dipercayai? Saya rasa sudah ada sekumpulan besar ahli matematik di dunia untuk menyokong jawapan optimum ini. Mari kita gunakan gambar GF Securities (000776) untuk menghilangkan keraguan semua orang (tajuk itu ditiadakan, dan terdapat jumlah daripada Lima kumpulan pilihan, 10% daripada lengkung merah secara semula jadi adalah jawapan yang dikira oleh formula Kelly)
Salah satu formula matematik yang paling terkenal dalam kalangan kewangan
Malah, pelaburan adalah seperti perjudian. Kita tahu formula kemenangan = kebarangkalian menang * bilangan operasi * jawatan yang mengambil bahagian. Dan jika anda ingin mengatakan orang yang paling terkenal dalam kalangan kewangan, Buffett mestilah antara mereka; jika anda ingin mengatakan formula paling terkenal dalam kalangan kewangan, formula Kelly mestilah salah satu daripada mereka, dan Buffett juga telah menggunakannya untuk menguruskan dana. Kemudian mari cuba gunakan formula Kelly pada strategi kami:
Jika kita dapat mencari model keuntungan, berikut adalah contoh strategi yang paling biasa kita lakukan untuk mengejar papan had, membeli apabila saham hampir naik dan menghadkan, dengan mengandaikan anda pakar super, anda boleh membuat keuntungan setiap kali anda memukul papan, maka anda Kebarangkalian kejayaan adalah 100%, andaikan anda seorang pemula yang baru memasuki pasaran dan rugi 9 kali daripada 10, maka kebarangkalian anda untuk berjaya ialah 10%. Kami mengklasifikasikan mengikut kebarangkalian kejayaan yang berbeza daripada 10% hingga 100%, dan setiap 10% dibahagikan kepada satu kelas.
Mari kita lihat apabila pasaran baik:
Hasil pengiraan formula Kelly dalam rajah di atas menunjukkan apabila pasaran bagus, jika anda betul-betul mengejar had harian dan ada untung 4 had harian, maka anda boleh menjual asalkan anda yakin 30%.
Mari kita lihat apabila pasaran teruk:
Formula Kelly di sini memberitahu kami bahawa apabila pasaran teruk, melainkan anda mempunyai keyakinan 80% untuk menang, anda tidak seharusnya membuat langkah sambil lewa.
Jika anda rasa formula di atas agak rumit, apa kata pertimbangkan versi formula Kelly Buffett (petikan daripada "Portfolio Buffett"):
X=2p-1
p = kebarangkalian berjaya
X = % daripada dana yang dilaburkan
Mudah, mari kita ambil contoh di atas sebagai kes. Jika pasaran teruk dan terdapat peluang pelaburan dengan kebarangkalian 80% untuk membuat keuntungan, maka beli 2 * 80% - 1 = 60% daripada kedudukan saham. Jika ada adalah 100% Jika ada peluang pelaburan yang menguntungkan, maka ambil kedudukan sepenuhnya.Oleh itu, pemikiran formula versi Buffett adalah lebih mudah, tetapi nampaknya lebih agresif daripada versi asal, kerana pengaruh kemungkinan adalah diabaikan.
Jika anda ingin menambah kedudukan henti rugi, anda boleh mengoptimumkan formula untuk:
f*=(b*(1+p)-1)÷(b*julat henti kerugian)
Tiada pertaruhan harus diletakkan pada bila-bila masa selain daripada 100% kemenangan
Hampir semua permainan kasino adalah permainan yang tidak adil untuk penjudi.
Tetapi ketidakadilan seperti ini tidak bermakna bahawa jurubank itu menipu. Kasino moden bergantung pada peraturan matematik untuk memperoleh keuntungan. Dari satu segi, kasino adalah tempat yang paling telus dan terbuka. Stanley Ho takut sembilan nyawa tidak mencukupi.
Formula Kelly bukan dibuat semata-mata. Model matematik ini telah disahkan di Wall Street. Selain dianggap sebagai tuhan yang benar di kasino, ia juga dikenali sebagai "artifak pengurusan wang". Ia adalah kegemaran taikun pelaburan seperti Bill Gross, Buffett Bergantung pada formula ini juga menghasilkan banyak wang.
Pada bulan Jun 1955, program TV yang sangat terkenal dipanggil soalan 64000 dolar muncul di Amerika Syarikat. Penjawab mengumpul bonus dengan menjawab soalan secara berterusan, dan ia menjadi popular di seluruh Amerika Syarikat untuk seketika, dengan penarafan 85% semasa masa utama, dan terdapat banyak program palsu dari semua lapisan masyarakat. Pertunjukan soal jawab sedemikian pantas menarik pertaruhan luar pasaran untuk bertaruh pada pemenang. Pertunjukan itu dirakam di New York, secara langsung di Pantai Timur, dan selang masa di Pantai Barat. Beberapa skandal tercetus dalam berita pada masa itu. Penjudi di Pantai Barat mengetahui keputusan terlebih dahulu melalui telefon dan bergegas membuat pertaruhan sebelum siaran langsung Pantai Barat.
Selepas Kelly menonton berita itu, dia berpendapat bahawa masalah bagaimana untuk memaksimumkan faedah jangka panjang penjudi yang mempunyai beberapa maklumat dalaman tetapi juga bunyi bising boleh diselesaikan dengan menggunakan formula makmal mereka mengenai perundingan dan penyelidikan penghantaran hingar. Oleh itu, beliau melancarkan prototaip formula Kelly dengan model lumba kuda.
Teori Kelly adalah begini. Bagi pelumba kuda yang mempunyai maklumat dalaman tertentu, pemikiran semula jadi yang pertama sudah tentu adalah untuk meletakkan semua dana, tetapi ini akan menyebabkan keadaan yang menyedihkan sekiranya kehilangan segala-galanya. Dalam masalah yang Kelly ingin selesaikan, kehilangan semua dana pada satu-satu masa jelas tidak selaras dengan keperluan untuk memaksimumkan pulangan terkumpul.
Apa yang kita patut ambil berat adalah pendapatan terkumpul jangka panjang.Untuk pendapatan terkumpul, keputusan akhir hanya berkaitan dengan jumlah pusingan menang atau kalah, dan tiada kaitan dengan susunan menang atau kalah. Jadi beliau memperkenalkan nisbah kedudukan pelaburan yang optimum untuk memaksimumkan pulangan kumulatif jangka panjang:
pertaruhan = kelebihan / kemungkinan = hasil yang dijangka / pulangan atas hasil
tepi=bp-q
Kelebihan di sini boleh difahami sebagai kebarangkalian menang * odds - kebarangkalian kegagalan dalam perjudian, yang merupakan permukaan kemenangan yang disebutkan di atas. Apabila bilangan kelebihan adalah positif, ini adalah permainan yang patut dipertaruhkan, dan apabila kelebihan adalah 0 atau negatif, ini bermakna bahawa penjudi tidak mempunyai kelebihan dan tidak sepatutnya bertaruh.
Kemungkinannya adalah kemungkinan, dan kita boleh memahaminya sebagai anggaran kebarangkalian awam, iaitu maklumat awam.
Kita boleh menggunakan Kelly untuk mensimulasikan situasi sedemikian: Xiao Ming kini mempunyai modal permulaan sebanyak 100 yuan, dan dia kini akan membelek syiling sebanyak 4 kali, dan setiap kali dia membelek syiling untuk kepala, dia akan mendapat pulangan modal 6 kali ganda ( 1 dengan 5) , apabila dia membalikkan ekor syiling, iringi cahaya. Bolehkah saya bertanya bagaimana Xiaoming harus memperuntukkan dana untuk setiap pertaruhan untuk memaksimumkan keuntungannya selepas 4 lambungan syiling?
Mengikut pengiraan formula Kelly, kita boleh mewujudkan kebarangkalian sedemikian sebanyak 50%, kelebihan = 0.5*5-0.5 = 2, kemungkinan ialah 5, kedudukan terbaik ialah 40%, kita dapat melihat bahawa terdapat 16 kemungkinan kedudukan pada akhirnya Daripada keputusan (4 balingan), 12.96 dan 8100 muncul 1 kali, 64.8 dan 1620 muncul 4 kali, 324 muncul 6 kali, dan hasil daripada 16 keputusan ialah 324. Tujuan formula Kelly adalah untuk memaksimumkan hasil daripada hasil ini.
Memandangkan formula Kelly memberi tumpuan kepada kadar pulangan jangka panjang dan kawalan risiko, ia secara semula jadi menarik pelabur untuk menerapkannya dalam pelaburan. Sebagai contoh, selepas ahli matematik legenda terkenal Edward Thorp membaca tesis Kelly, dia mula-mula mengajar dirinya Fortran dan membangunkan satu set algoritma untuk blackjack pada kerangka utama IBM (pelajar yang berminat boleh pergi ke filem 21, pengiraan kad dalam filem The way to get edge ialah sumber kelebihan), dan membawa mentor Kelly ke Las Vegas untuk menarik banyak wang.
Kesimpulan: Satu-satunya peraturan untuk menang: Jangan berjudi
Tiada siapa yang boleh meyakinkan penjudi bejat kerana ia adalah kecacatan watak.
Tetapi jika anda masih seorang yang rasional, berhentilah taksub dengan kononnya nasib.
Perkara yang boleh dipercayai oleh penjudi ialah restu nenek moyang mereka, dan ketua di sebalik kasino adalah tuhan yang hebat seperti Gauss, Kelly, dan Bernoulli.
Bagaimana anda boleh memenangi peniaga?
Dari segi rasional, tiada siapa yang lebih rasional daripada pemilik kasino.
Apabila bercakap tentang matematik, tiada siapa yang lebih mahir dalam matematik daripada pakar yang diupah oleh pemilik kasino.
Dari segi modal perjudian, tiada siapa yang mempunyai modal lebih daripada pemilik kasino.
Jika anda benar-benar mahu memenangi permainan ini, hanya ada satu peraturan: jangan berjudi.
Sumber: Internet, kandungan yang diterbitkan adalah untuk rujukan sahaja, tidak membentuk sebarang nasihat pelaburan dan tawaran jualan, dan tidak melibatkan sebarang kerjasama komersial. Hak cipta adalah milik pengarang atau organisasi asal. Sesetengah artikel tidak dihubungi dengan pengarang asal apabila ia ditolak. Jika isu hak cipta terlibat, sila hubungi kami melalui latar belakang untuk memadamkannya tepat pada masanya.
Saya harap artikel ini dapat membuat peniaga tukaran mata wang asing keluar dari kekeliruan apabila mereka berada dalam kekeliruan.Peraturan lama, jika anda belum memahaminya, sila bookmark dahulu! Selamat datang untuk meninggalkan mesej untuk berkomunikasi dengan editor!
Mengumpul
