Không ai có thể thuyết phục được một con bạc sa đọa, bởi vì đó là một khuyết điểm của nhân cách. Nhưng nếu bạn vẫn là một người có lý trí, hãy ngừng bị ám ảnh bởi cái gọi là may mắn. Điều mà những người chơi cờ bạc có thể trông cậy vào chính là phúc khí của tổ tiên, và những ông chủ đứng sau sòng bạc là những đại thần như Gauss, Kelly và Bernoulli. Làm thế nào bạn có thể giành chiến thắng các đại lý?
Người đánh bạc tin vào vận may, sòng bạc tin vào toán học.
Khi vua cờ bạc Stanley Ho tiếp quản sòng bạc Lisboa, công việc làm ăn phát đạt nhưng vua cờ bạc lý trí vẫn còn e ngại, ông hỏi “Thần cờ bạc” Diệp Hàn: “Nếu những con bạc này luôn thua, nếu họ không đến thì sao? Nếu mọi chuyện cứ tiếp tục như vậy?" Diệp Hàn cười nói: "Con bạc, con bạc cả đời, bọn họ lo lắng chính là nếu sòng bạc không có ở đây."
Những gì Ye Han đang nói chỉ là ở cấp độ tâm lý, thiết kế lập trình của sòng bạc hiện đại nghiêm ngặt hơn rất nhiều so với Ye Han trước đó, sòng bạc tập trung kinh nghiệm toán học vào xác suất, cấp tiến và giới hạn. Một con bạc bình thường, chỉ cần đánh bạc lâu, cuối cùng sẽ thua sạch, ngoại trừ Zhou Xingchi trong phim, Zhou Xingchi trong thực tế không tin vào các loại kỹ năng chiến thắng.
Những người đánh bạc sẽ không bao giờ hiểu rằng những gì họ đang đặt cược không phải là may rủi, cũng không phải là chủ ngân hàng. Họ đang cạnh tranh với những bậc thầy toán học như Dirichlet, Bernoulli, Gauss, Nash và Kelly. Cơ hội chiến thắng là bao nhiêu?
Thấy được là xác suất, không thấy được là cạm bẫy
Trước tiên hãy nói về trò chơi cờ bạc đơn giản nhất: đặt cược vào vận may và đoán xu.
Luật chơi là như thế này, tung đồng xu, ngửa thì sấp thua, thắng thì được gấp đôi tiền, thua thì mất tiền gốc, bạn có muốn chơi không? Bạn có thể nghĩ, than ôi, trò chơi này không tệ, công bằng! May mắn thay, người đầu tiên đã giành được 100 nhân dân tệ! Bạn mừng quá, lúc này nhà cái nói với bạn, bạn thấy mình thắng nhiều như vậy, mình đã dày công dàn dựng nhưng cuối cùng cũng chẳng được gì, ngược lại nếu bạn thắng, chỉ để lại cho tôi 2%, ngay cả khi đó là anh em cứu trợ, hãy ủng hộ! Khi bạn nghe nó, 2% chỉ là rất ít, hãy nắm lấy nó, nó không phải là tiền tệ! Vâng, đó là nó cho bây giờ.
Tuy nhiên, điều mà trong mơ bạn cũng không bao giờ tưởng tượng được, chính là 2% nhỏ bé này nhưng cuối cùng lại đánh mất tất cả, gia đình tan nát.
Xác suất chiến thắng nhỏ 2 điểm này có vẻ không dễ thấy, nhưng cùng với "Luật số lớn", nó trở thành vũ khí kiếm tiền của các sòng bạc! "Luật số lớn" do nhà toán học Bernoulli đề xuất. Người ta nói rằng n(a) là số lần xuất hiện của a trong n thí nghiệm lặp lại độc lập và p là xác suất xuất hiện của a trong mỗi thí nghiệm. Khi n đủ lớn Lúc này, với mọi số dương ε, tồn tại lim{[|(n(a)/n)| p]<ε}=1, công thức phức tạp đến mức 99% dân chơi cờ bạc không hiểu nó, bạn không hiểu cũng không sao, chúng ta Chỉ cần nhìn vào kết quả, số tiền mà chủ ngân hàng thắng cuối cùng = 0,02 * a.
Số tiền mà người chia bài kiếm được cuối cùng chỉ liên quan đến quy mô đặt cược của người chơi! Đây là cái mà chúng ta thường gọi là "nước chảy mây trôi", miễn là người chơi tiếp tục chơi, nhà cái sẽ tiếp tục kiếm tiền! Bất kể người chơi thua hay thắng, chủ ngân hàng luôn thắng! Tại sao sòng bạc có "số tiền đặt cược tối thiểu", bởi vì việc mở rộng "doanh thu" có thể tối đa hóa lợi nhuận!
Vậy nên đừng nghĩ mình thông minh đến đâu thì phải biết ơn vì mình chơi chưa đủ lâu nên thua mười ván.
Chỉ cần bạn vào sòng bạc, bạn là một người đàn ông nghèo
Hãy tiến thêm một bước nữa, ngay cả khi xác suất của cả hai bên bằng nhau, bạn vẫn là người thua cuộc. Điều này liên quan đến "của cải vô hạn" và "luật thua cuộc của con bạc". Giả thuyết", trong trường hợp xác suất bằng nhau, ai có hầu hết vốn có tỷ lệ chiến thắng cao nhất.
Bạn và tôi đánh cược với nhau, bạn và tôi mỗi người có 5 nhân dân tệ, cho đến khi chúng tôi thua hết. Khi đó bạn có 50% cơ hội thắng và 50% cơ hội thua.
Bạn đặt cược với tôi, bạn có 5 nhân dân tệ, tôi có 10 nhân dân tệ, cho đến khi bạn thua tất cả, thì xác suất thắng của bạn chỉ là 33,3% và xác suất thua là 66,7% (điều này liên quan đến lý thuyết xác suất Gaussian và lý thuyết Chuỗi Taylor) , ẩn sau đó là công thức Kelly của trùm sòng bài, sẽ được trình bày chi tiết trong các tiểu mục sau.
Đối với các nhà đầu tư nhỏ lẻ, sòng bạc nói chung có thể nghĩ rằng sự giàu có là vô hạn, bạn không thể giành được nó, nhưng nó có thể ăn thịt bạn. Trong mắt ông chủ sòng bạc, chỉ có hai loại người trên thế giới: một là nghèo bây giờ, hai là nghèo trong tương lai.
"Quy luật của cải không giới hạn" cũng giải thích lý do tại sao các sòng bạc đặt cược tối đa. Không phải ông chủ tốt bụng bảo vệ con bạc khỏi phá sản, chỉ là ông chủ đã dựng hàng rào an toàn để bảo vệ chính mình, thử tưởng tượng một ngày Bill Gates vào casino vui chơi và tiêu cả chục tỷ vào đó nhất thời, ông chủ sòng bạc sẽ thực sự khóc Đúng vậy, loại chuyện này tuy rằng khó có thể xảy ra, nhưng nhất định phải đề phòng, cho nên sòng bạc căn cứ vào năng lực giàu có của mình thiết kế số tiền đặt cược cao nhất, chính là để chống lại " định lý của cải vô hạn"!
Sòng bạc Big BOSS Công thức Kelly: Đầu tiên cho bạn biết cách đặt cược
Trên thực tế, tác giả của công thức Kelly không phải là một tay cờ bạc lão luyện mà là một nhà vật lý học nổi tiếng, khi phát minh ra công thức này, ông là một nhà khoa học nghiên cứu tại Bell Labs nổi tiếng, hướng nghiên cứu của ông lúc bấy giờ vẫn còn mới mẻ. -giao thức truyền tín hiệu TV cạnh.
Một trong những công thức toán học nổi tiếng nhất trong sòng bạc
Trước khi nói về công thức, chúng ta hãy xem một canh bạc:
Giả sử bạn có 100 đô la để chơi trò tung đồng xu - nếu đồng xu ngửa, bạn thắng 2 đô la cho 1 đô la; nếu đồng xu ngửa, bạn mất 1 đô la. Bạn nên đầu tư bao nhiêu tiền gốc mỗi lần để tối đa hóa lợi nhuận?
Cảm giác đầu tiên của tôi là—không đời nào, sẽ có câu trả lời cho vấn đề này. Thực tế, đó là một câu hỏi dường như không có lời giải. Công thức Kelly cho bạn biết: 25%.
Vì vậy, chính xác thì công thức Kelly là gì?
f*=(bp-q)/b
b = tỷ lệ cược (tỷ lệ cược = lợi nhuận kỳ vọng ÷ khoản lỗ có thể = 2 đô la lãi ÷ 1 đô la lỗ, tỷ lệ cược là 2)
p = xác suất thành công (50% cơ hội cả mặt ngửa và mặt sấp của một lần tung đồng xu)
q = xác suất thất bại (nghĩa là 1-p, cũng là 50% trong trò chơi)
Lấy trò chơi trên làm ví dụ, quá trình tính toán là (bp-q)÷b =(2 * 50%-50%)÷ 2= 25%.
Từ công thức, chúng ta có thể có một chút cảm hứng cho khoản đầu tư của mình:
Chỉ khi mặt thắng (bp - q) dương thì trò chơi mới có thể đặt cược Đây là nguyên tắc cơ bản nhất của mọi cờ bạc và đầu tư, đó là "không bao giờ đặt cược nếu bạn không chắc chắn".
Tỷ lệ chiến thắng phải được chia cho "b" để được tỷ lệ vốn cá cược. Điều đó có nghĩa là, trong trường hợp cơ hội chiến thắng như nhau, tỷ lệ cược càng nhỏ, bạn càng có thể đặt cược nhiều hơn. Nếu bạn không hiểu câu này, hãy xem một ví dụ:
Sử dụng công thức Kelly, chúng tôi biết rằng trò chơi "Bot lớn nhỏ" chỉ có thể đặt cược 4% tổng số tiền, nhưng theo bản chất cờ bạc của hầu hết mọi người, tôi e rằng họ sẽ chọn trò chơi "Đáy nhỏ" và vị trí nặng nề hoặc thậm chí giơ tay? Tuy nhiên, một lựa chọn hợp lý nên là "bo Xiao lớn", bởi vì nó nhanh hơn nhiều, bởi vì nó có thể sử dụng 40% vị trí! Vì vậy, nói về điều này, khi chúng ta đầu tư vào cổ phiếu, nếu chúng ta muốn tăng vị thế ngắn hạn, lựa chọn tốt nhất có thể là xem xét mức độ biến động thấp của các vị thế nặng. Tuy nhiên, đối với các cổ phiếu vốn hóa lớn có xác suất tăng cao và đối với các cổ phiếu vốn hóa nhỏ có biến động mạnh, chúng ta phải giữ vị trí thấp.
Anh ấy có đáng tin cậy không? Tôi nghĩ rằng đã có một nhóm lớn các nhà toán học trên thế giới ủng hộ câu trả lời tối ưu này. Chúng ta chỉ cần sử dụng một bức ảnh của GF Securities (000776) để xua tan nghi ngờ của mọi người (tiêu đề bị bỏ qua, và có tổng số trong số 5 nhóm phương án, 10% của đường cong màu đỏ đương nhiên là câu trả lời được tính theo công thức Kelly)
Một trong những công thức toán học nổi tiếng nhất trong giới tài chính
Trên thực tế, đầu tư giống như một canh bạc, chúng tôi biết công thức chiến thắng = xác suất chiến thắng * số lượng hoạt động * vị trí tham gia. Và nếu bạn muốn nói người nổi tiếng nhất trong giới tài chính, thì Buffett phải nằm trong số đó, nếu bạn muốn nói công thức nổi tiếng nhất trong giới tài chính, thì công thức Kelly phải là một trong số đó, và Buffett cũng đã sử dụng nó. để quản lý quỹ. Sau đó, hãy thử áp dụng công thức Kelly cho chiến lược của chúng ta:
Nếu chúng ta có thể tìm thấy một mô hình lợi nhuận, thì đây là một ví dụ về chiến lược quen thuộc nhất của chúng ta là theo đuổi bảng giới hạn, mua khi cổ phiếu sắp tăng và giới hạn, giả sử bạn là một chuyên gia siêu hạng, bạn có thể kiếm được lợi nhuận mỗi khi bạn đánh bảng, thì xác suất thành công của bạn là 100%; giả sử bạn là người mới tham gia thị trường và thua 9 trên 10 lần, thì xác suất thành công của bạn là 10%. Chúng tôi phân loại theo xác suất thành công khác nhau từ 10% đến 100% và cứ 10% được chia thành một lớp.
Hãy xem khi nào thị trường tốt:
Kết quả tính toán của công thức Kelly trong hình trên cho thấy khi thị trường tốt, nếu bạn thực sự đuổi theo giới hạn hàng ngày và có lợi nhuận bằng 4 giới hạn hàng ngày, thì bạn có thể bán miễn là bạn chắc chắn 30%.
Hãy xem khi thị trường xấu:
Công thức Kelly ở đây cho chúng ta biết rằng khi thị trường xấu, trừ khi bạn có 80% tin tưởng vào chiến thắng, bạn không nên thực hiện một động thái tùy tiện.
Nếu bạn nghĩ công thức trên hơi phức tạp, tại sao không xem xét phiên bản công thức Kelly của Buffett (trích từ “Buffett’s Portfolio”):
X=2p-1
p = xác suất thành công
X = % vốn đầu tư
Đơn giản, hãy lấy ví dụ trên làm tình huống, nếu thị trường xấu và có cơ hội đầu tư với xác suất kiếm lời 80%, thì hãy mua 2 * 80% - 1 = 60% vị thế cổ phiếu, nếu có là 100% Nếu có cơ hội đầu tư sinh lời, hãy nắm giữ toàn bộ vị thế, do đó, suy nghĩ của phiên bản công thức Buffett đơn giản hơn, nhưng nó có vẻ hung hăng hơn phiên bản gốc, bởi vì ảnh hưởng của tỷ lệ cược là làm ngơ.
Nếu bạn muốn thêm một vị trí cắt lỗ, bạn có thể tối ưu hóa công thức để:
f*=(b*(1+p)-1)÷(b*phạm vi dừng lỗ)
Không nên đặt cược vào bất kỳ thời điểm nào khác ngoài 100% thắng
Hầu như tất cả các trò chơi sòng bạc là trò chơi không công bằng cho người đánh bạc.
Nhưng loại không công bằng này không có nghĩa là chủ ngân hàng đang gian lận. Sòng bạc hiện đại dựa vào các quy tắc toán học để kiếm lợi nhuận. Theo một nghĩa nào đó, sòng bạc là nơi minh bạch và cởi mở nhất. Stanley Ho sợ rằng chín mạng người sẽ không đủ.
Công thức Kelly không phải tự nhiên mà có, mô hình toán học này đã được Phố Wall kiểm chứng, ngoài việc được coi như một vị thần chính nghĩa trong các sòng bạc, nó còn được mệnh danh là “hiện vật của quản lý tiền bạc”. của các ông trùm đầu tư như Bill Gross, Buffett Dựa vào công thức này cũng kiếm được rất nhiều tiền.
Vào tháng 6 năm 1955, một chương trình truyền hình cực kỳ nổi tiếng có tên là 64000 đô la câu hỏi đã xuất hiện tại Hoa Kỳ. Những người trả lời tích lũy tiền thưởng bằng cách trả lời các câu hỏi liên tục và nó đã trở nên phổ biến trên khắp Hoa Kỳ trong một thời gian, với tỷ lệ xếp hạng là 85% trong thời gian chính và có rất nhiều chương trình giả mạo từ mọi tầng lớp xã hội. Một chương trình hỏi đáp như vậy nhanh chóng thu hút cá cược ngoài thị trường đặt cược cho người chiến thắng. Chương trình được ghi lại ở New York, trực tiếp ở Bờ Đông và tua nhanh thời gian ở Bờ Tây. Vào thời điểm đó, một số vụ bê bối đã nổ ra trên các bản tin, các con bạc ở Bờ Tây đã biết trước kết quả qua điện thoại và đổ xô đặt cược trước khi Bờ Tây phát sóng trực tiếp.
Sau khi Kelly xem tin tức, anh ấy nghĩ rằng vấn đề làm thế nào để tối đa hóa lợi ích lâu dài của những người đánh bạc có một số thông tin nội bộ nhưng cũng có một số tiếng ồn có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các công thức trong phòng thí nghiệm của họ về tư vấn và nghiên cứu truyền tiếng ồn. Vì vậy, ông đã cho ra đời nguyên mẫu của công thức Kelly với mô hình xe đua ngựa.
Lý thuyết của Kelly là thế này, đối với những tay đua ngựa đã có một số thông tin nội bộ nhất định, suy nghĩ tự nhiên đầu tiên tất nhiên là đưa vào tất cả các khoản tiền, nhưng điều này sẽ gây ra một tình huống khốn khổ trong trường hợp mất tất cả. Trong vấn đề mà Kelly muốn giải quyết, việc mất tất cả số tiền cùng một lúc rõ ràng là không phù hợp với nhu cầu tối đa hóa lợi nhuận tích lũy.
Điều chúng ta thực sự nên quan tâm là thu nhập tích lũy lâu dài, đối với thu nhập tích lũy, kết quả cuối cùng chỉ liên quan đến số vòng thắng thua chứ không liên quan gì đến thứ tự thắng thua. Vì vậy, ông đã đưa ra một tỷ lệ vị thế đầu tư tối ưu để tối đa hóa lợi nhuận tích lũy dài hạn:
đặt cược = cạnh / tỷ lệ cược = tiền hoàn trả dự kiến / lợi tức hoàn trả
cạnh=bp-q
Cạnh ở đây có thể hiểu là xác suất thắng * Odds - xác suất thất bại trong cờ bạc, chính là mặt thắng nói trên. Khi số cạnh là dương, đây là một trò chơi đáng để đặt cược và khi số cạnh bằng 0 hoặc âm, điều đó có nghĩa là con bạc không có lợi thế và không nên đặt cược.
Tỷ lệ cược là tỷ lệ cược, và chúng ta có thể hiểu nó là ước tính xác suất công khai, là thông tin công khai.
Chúng ta có thể sử dụng Kelly để mô phỏng một tình huống như vậy: Xiao Ming hiện có số vốn ban đầu là 100 nhân dân tệ và anh ấy sẽ tung đồng xu 4 lần, và mỗi lần anh ấy tung đồng xu để mặt ngửa, anh ấy sẽ nhận được gấp 6 lần tiền lãi ( 1 với 5) , khi anh ta tung mặt đồng xu, hãy đi kèm với ánh sáng. Cho tôi hỏi Xiaoming nên phân bổ tiền như thế nào cho mỗi lần đặt cược để tối đa hóa lợi nhuận sau 4 lần tung đồng xu?
Theo tính toán của công thức Kelly, chúng ta có thể thiết lập xác suất như vậy là 50%, cạnh = 0,5*5-0,5 = 2, tỷ lệ cược là 5, vị trí tốt nhất là 40%, chúng ta có thể thấy rằng cuối cùng có 16 vị trí khả thi Trong số các kết quả (4 lần ném), 12,96 và 8100 xuất hiện 1 lần, 64,8 và 1620 xuất hiện 4 lần, 324 xuất hiện 6 lần và tỷ lệ hoàn trả của 16 kết quả là 324. Mục đích của công thức Kelly là tối đa hóa phần thưởng từ những kết quả này.
Vì công thức Kelly tập trung vào tỷ suất lợi nhuận dài hạn và kiểm soát rủi ro, nên nó đương nhiên thu hút các nhà đầu tư áp dụng nó trong đầu tư. Ví dụ, sau khi nhà toán học huyền thoại nổi tiếng Edward Thorp đọc luận án của Kelly, đầu tiên ông ấy tự học Fortran và phát triển một bộ thuật toán cho blackjack trên máy tính lớn của IBM (các bạn sinh viên quan tâm có thể xem phim 21, cách đếm bài trong phim The way to get edge is the source of edge), và đưa cố vấn của Kelly đến Las Vegas để thu hút rất nhiều tiền.
Kết luận: Quy tắc duy nhất để giành chiến thắng: Không đánh bạc
Không ai thuyết phục được một con bạc sa đọa vì đó là khuyết điểm của tính cách.
Nhưng nếu bạn vẫn là một người có lý trí, hãy ngừng bị ám ảnh bởi cái gọi là may mắn.
Điều mà những người chơi cờ bạc có thể trông cậy vào chính là phúc khí của tổ tiên, và những ông chủ đứng sau sòng bạc là những đại thần như Gauss, Kelly và Bernoulli.
Làm thế nào bạn có thể giành chiến thắng các đại lý?
Xét về tính hợp lý, không ai hợp lý hơn chủ sòng bạc.
Khi nói đến toán học, không ai thông thạo toán học hơn các chuyên gia được chủ sòng bạc thuê.
Về vốn đánh bạc, không ai có nhiều vốn hơn chủ sòng bạc.
Nếu bạn thực sự muốn thắng trò chơi này, chỉ có một quy tắc: không đánh bạc.
Nguồn: Internet, nội dung được xuất bản chỉ mang tính tham khảo, không cấu thành bất kỳ lời khuyên đầu tư và chào hàng nào, và không liên quan đến bất kỳ hợp tác thương mại nào. Bản quyền thuộc về tác giả hoặc tổ chức ban đầu. Một số bài viết đã không được liên hệ với tác giả ban đầu khi họ bị đẩy, nếu có vấn đề về bản quyền, vui lòng liên hệ với chúng tôi qua nền tảng để xóa chúng kịp thời.
Tôi hy vọng bài viết này có thể khiến các nhà giao dịch ngoại hối khi họ bối rối thoát ra khỏi sự nhầm lẫn, các quy tắc cũ, nếu bạn chưa hiểu, hãy đánh dấu nó trước! Chào mừng bạn để lại tin nhắn để liên lạc với biên tập viên!
Thêm
